Pembelajaran Soal Cerita Pecahan sederhana

PEMBELAJARAN SOAL CERITA

PECAHAN SEDERHANA KELAS RENDAH MELALUI  PMRI

Siti Nurul Qamariyah, S.Pd

Guru SDN Ngariboyo 1

Kemampuan menyelesaikan soal cerita terutama di kelas awal SD masih sangat rendah karena kemampuan  memahami kalimat masih kurang. Padahal kemampuan memahami kalimat merupakan salah satu prasyarat untuk bisa mengerjakan soal cerita. Pemahaman kalimat sangat dipengaruhi kebiasaan membaca dan mengungkapkan gagasan atau ide. Beberapa kenyataan perilaku siswa dalam pembelajaran adalah : 1. Kurangnya aktifitas siswa yang mempunyai inisiatif untuk bertanya pada guru, 2. Sibuk menyalin apa yang ditulis dan diucapkan guru, 3. Apabila ditanya guru tidak ada yang mau menjawab tetapi mereka menjawab secara bersamaan sehingga suaranya tidak jelas, 4. Siswa terkadang ribut sendiri waktu guru menerangkan atau mengajar. (http://infodiknas.com/2009/07/16).  Aktifitas siswa yang demikian kurang mendukung untuk bisa memahami kalimat dalam soal cerita, sehingga akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.

            Kemampuan menyelesaikan soal cerita pecahan sangat diperlukan siswa, baik dalam pembelajaran di dalam kelas maupun dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kehidupan sehari-hari mereka sering dihadapkan dengan masalah pecahan. Maka siswa membutuhkan solusi agar mampu menjawab permasalahan yang dihadapi dan mampu menyampaikan pertanyaan dan tanggapan terhadap masalah yang berkaitan dengan pecahan. Untuk melatih perkembangan proses berpikir siswa secara berkelanjutan dalam rangka mencapai standar kompetensi yang telah ditetapkan, maka diperlukan kemampuan berpikir kritis, yang merupakan bagian dari pendekatan realistik. Tujuan pembelajaran soal cerita di SD (a) melatih  siswa berpikir deduktif.(b) Membiasakan siswa untuk melihat hubungan antara kehidupan sehari-hari dengan pengetahuan matematika yang telah mereka peroleh di sekolah.(c) Memperkuat pemahaman siswa terhadap konsep matematika tertentu. Sehingga pemahaman terhadap konsep-konsep tersebut semakin kuat (Syafri Ahmad, 2000:3)

Paradigma baru pendidikan lebih menekankan pada peserta didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan. Melalui paradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa aktif dalam belajar, aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima gagasan dari orang lain dan memiliki kepercayaan diri yang tinggi (Zamroni, 2000).

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. Tidak dipungkiri kalau pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa matematika adalah alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap cenderung memberi tahu konsep/ sifat/ teorema dan cara menggunakannya. Guru cenderung mentransfer pengetahuan yang dimiliki ke pikiran anak dan anak menerimanya secara pasif dan tidak bermakna. Adakalanya siswa menjawab soal dengan benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan alasan atas jawaban mereka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa rumus itu digunakan. Keadaan demikian mungkin terjadi karena di dalam proses pembelajaran tersebut siswa kurang diberi kesempatan dalam mengungkapkan ide-ide dan alasan jawaban mereka sehingga kurang terbiasa untuk mengungkapkan ide-ide atau alasan dari jawabannya.
Perubahan cara berpikir yang perlu sejak awal diperhatikan ialah bahwa hasil belajar siswa merupakan tanggung jawab siswa sendiri. Artinya bahwa hasil belajar siswa dipengaruhi secara langsung oleh karakteristik siswa sendiri dan pengalaman belajarnya. Tanggung jawab langsung guru sebenarnya pada penciptaan kondisi belajar yang memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang baik (Marpaung, 2004). Pengalaman belajar akan terbentuk apabila siswa ikut terlibat dalam pembelajaran yang terlihat dari aktivitas belajarnya.
            Sekolah  justru membawa para siswa menjadi “jauh” dari lingkungannya, tidak peka terhadap lingkungannya sendiri karena hanya mementingkan hal-hal yang bersifat akademis dan materiil. Pelajaran-pelajaran selama ini hanya diberikan secara teoritis belaka tanpa ditelaah secara mendalam dan mengkritisinya serta diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga pelajaran-­pelajaran tersebut   tidak bermakna.  Sementara guru-guru hanya melaksanakan tugasnya sebagai pengajar, bukan sebagai pendidik. Guru mengejar target materi kurikulum. Maka membangun kesadaran berpikir  siswa dalam belajar patut segera dilakukan. Agar kita (baca:guru) tidak lebih banyak menjejalkan pengetahuan ke dalam otak siswa.

Permasalahan matematika yang berkaitan dengan kehidupan nyata biasanya dituangkan melalui soal-soal berbentuk cerita (verbal). Menurut Abidia 1989:10), soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot masalah yang diungkapkan, memungkinkan semakin panjang cerita yang disajikan. Sementara itu, menurut Haji (1994:13), soal yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam bidang matematika dapat berbentuk cerita dan soal bukan cerita/soal hitungan. Soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa. Soal cerita yang dimaksudkan dalam artikel ini adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan berbagai pokok bahasan yang diajarkan pada mata pelajaran matematika di kelas rendah.

Untuk dapat menyelesaikan soal cerita, siswa harus menguasai hal-hal yang dipelajari sebelumnya. Siswa  harus menguasai materi prasyarat, seperti rumus, teorema, dan aturan/ hukum yang berlaku dalam matematika. Pemahaman terhadap hal-hal tersebut akan membantu siswa memahami maksud yang terkandung dalam soal-soal cerita tersebut, seorang siswa yang dihadapkan dengan soal cerita harus memahami langkah-langkah sistematik untuk menyelesaikan suatu masalah atau soal cerita matematika.

Haji (1994:12) mengungkapkan bahwa untuk menyelesaikan soal cerita dengan benar diperlukan kemampuan awal, yaitu kemampuan untuk: (1) menentukan hal yang diketahui dalam soal; (2) menentukan hal yang ditanyakan; (3) membuat model matematika; (4) melakukan perhitungan; dan (5) menginterpretasikan jawaban model ke permasalahan semua. Hal ini sejalan dengan langkah-langkah penyelesaian soal cerita sebagaimana dituangkan dalam Pedoman Umum Matematika Sekolah Dasar (1983), yaitu: (1) membaca soal dan memikirkan hubungan antara bilangan-bilangan yang ada dalam soal; (2) menuliskan kalimat matematika; (3) menyelesaikan kalimat matematika; dan (4) menggunakanan penyelesaian untuk menjawab pertanyaan.

Dari kedua pendapat di atas terlihat bahwa hal yang paling utama dalam menyesaikan suatu soal cerita adaah pemahaman terhadap suatu masalah sehingga dapat dipilah antara yang diketahui dengan yang ditanyakan. Untuk melakukan hal ini, Hudoyo dan Surawidjaja (1997:195) memberikan petunjuk: (1) baca dan bacalah ulang masalah tersebut; pahami kata demi kata, kalimat demi kalimat; (2) identifikasikan apa yan diketahui dari masalah tersebut; (3) identifikasikan apa yang hendak dicari; (4) abaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan; (5) jangan menambahkan hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya menjadi berbeda dengan masalah yang dihadapi.

Pegertian Pecahan. Kita sering berkenaan tentang hal  pecahan. Jika tidak ada pecahan, makatidak akan bisa berbagi kue dengan orang lain, dan harus membelisemuanya secara utuh atau tidak membeli sama sekali. Apakah pecahanitu? Pecahan adalah salah satu cara untuk menuliskan bilangan. Pecahanmenunjukkan bahwa jika sebuah bilangan merupakan bagian dari satubilangan utuh (Lynette Long dalam John Wiley & Sons, Inc, 2003:1)Bilangan cacah diadakan untuk menggambarkan salah satu sifathimpunan. Banyaknya anggota setiap himpunan adalah bilangan cacah.Pecahan diadakan untuk menggambarkan satu atau beberapa bagian darisuatu benda. Dengan kata lain pecahan adalah bilangan yang dinyatakan   dengan a bilangan bulat, b bilangan bulat, b ≠ 0, dan b bukan faktor dari pembilang.

Tahapan Berpikir Siswa SD

Tahap operasi konkret menurut Piaget terjadi pada usia 7 sampai dengan 12, 13 tahun, atau bahkan sesudahnya.  Pada awal tahap ini terjadi pengurangan sifat egosentris; anak mulai meninggalkan bermain sendiri, berganti dengan bermain bersama anak-anak lain. Pada periode operasi konkret, anak-anak mampu belajar memahami pandangan orang lain dan mendekati akhir periode ini mulai dapat memberi alasan secara induktif dan deduktif. Walaupun demikian banyak di antaranya masih cenderung memandang contoh-contoh yang berurutan dalam suatu prinsip umum sebagai kejadian-kejadian yang tidak berhubungan. Anak-anak mengalami kesulitan dalam memahami abstraksi verbal.

Sedangkan Implementasi Teori Bruner di dalam Pembelajaran adalah secara Garis besar, langkah-langkah pembelajaran Menurut Bruner adalah : (a) menyiapkan situasi konkret atau peragaan secara konkret bagi siswa, (b) menyiapkan gambar-gambar dari konsep yang akan ditanamkan kepada siswa, (c) menyatakan konsep tersebut ke dalam simbol-simbol yang tepat.

Contoh implementasi dalam pembelajaran konsep pecahan di kelas rendah.Tahap Enactive  (1) Siapkan peraga benda nyata, misalnya gabus,  kue tart dan buah apel atau bentuk lain yang dapat dibelah dua sama besar atau dibagi  menjadi 4 bagian sama besar. untuk memperkenalkan konsep pecahan setengah dan seperempat. Perlu disiapkan juga alat pemotong atau pembelahnya; dapat pisau atau benda tajam lainnya. (yang memungkinkan). (2).  Sajikan materi dalam bentuk cerita yang menarik dan menyenangkan. Misalnya: Skenariokan dengan peragaan  3 siswa  berperan sebagai  2 cucu dan  1 nenek. Gurunya sebagai narator. Hari ini nenekku datang, Nenek membawa oleh-oleh kesenanganku, kue tart yang lezat. Seperti biasa kue itu untukku dan kakakku. Bisakah teman-teman membantuku memotong kuenya? Jelaskan, kue awalnya satu, dibagi dua sama besar. Bagian masing-masing satu per dua atau seperdua atau setengah.Tunjukkan lambang bilangan setengah  ½  pada siswa.  Katakan pada siswa bahwa  juga berarti satu bagian dari dua bagian yang sama.   Lakukan hal yang sama untuk menyampaikan konsep bilangan seperempat dengan menggunakan gabus , atau dengan kue yang baru saja dipakai, digabung kembali.Tunjukkan pula lambang bilangan . Bilangan   juga bermakna sebagai satu bagian dari empat bagian yang sama. Tahap Iconic (1) Gambarlah kue yang tadi dipotong di papan tulis. Tunjukkan dengan gambar  yang menunjukkan bagian setengah (1/2 ), dan seperempat (1/4 ). (2). Langkah berikutnya, tunjukkan gambar-gambar, suruh anak menyebutkan bilangan pecah berapa yang ditunjukkan oleh gambar yang diarsir (berwarna). Tahap Symbolic Pada tahap ini anak disajikan simbul-simbul dan diminta untuk membandingkannya; misalnya benarkah bahwa   lebih kecil dari pada ?

Jadi menurut pendapat Piaget dan Brunner di atas maka seharusnya dalam mengajarkan pecahan  di kelas awal  memberikan gambaran tentang implementasi pembelajaran matematika realistik, dengan diberikan contoh yang nyata (konkret). Dan masalah  yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dialami oleh siswa. Akibatnya siswa benar-benar memahami istilah pecahan. Pembelajaran ini sangat berbeda dengan pembelajaran bukan matematika realistik di mana siswa sejak awal dicekoki dengan istilah pecahan dan beberapa jenis pecahan. Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar  memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian dengan bantuan guru siswa diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain.

Peran Guru dalam Pembelajaran

Peran guru dalam pendidikan formal (sekolah) adalah “mengajar”. Saat ini banyak guru yang karena kesibukannya dalam mengajar lupa bahwa siswa yang sebenarnya harus belajar. Jika guru secara intensif mengajar tetapi siswa tidak intensif belajar maka terjadilah kegagalan pendidikan for­mal. Jika guru sudah mengajar tetapi siswa  belum belajar maka guru belum mampu membelajarkan siswa.

Menurut Yamamoto, belajar mengajar akan mencapai titik optimal ketika guru dan siswa mempunyai intensitas belajar yang tinggi dalam waktu yang bersamaan. Kedudukan guru dan siswa haruslah dianggap sejajar dalam belajar, jika kita memandang siswa adalah subyek pendidikan (Sumarsono, 1993). Guru dan siswa sama-sama belajar, kebenaran bukan mutlak di tangan guru. Guru harus memberi kesempatan seluas-luasnya bagi siswa untuk belajar dan memfasilitasinya agar siswa dapat mengaktualisasikan dirinya untuk belajar. Gurupun harus mengembangkan  pengetahuannya secara meluas dan mendalam agar dapat memfasilitasi siswanya. Inilah peran guru dari guru.

Kesalahan fatal yang dilakukan pendidik orang dewasa  adalah usaha dalam mendefinisikan fungsi dirinya sebagai pelaku tunggal bagi perubahan tingkah laku dan berbuat seolah-olah tugas prinsipnya adalah untuk mengkomunikasikan ide-ide, mendesain latihan (exer­cise), untuk mengembangkan pengetahuan, keterampilan atau sikap tertentu untuk menentukan perubahan tingkah laku (Kezirow,1987).Guru adalah orang yang digugu dan ditiru, sehingga tak pelak lagi guru menjadi orang yang setengah didewakan oleh anak didiknya. Tetapi peran guru yang sentral dalam pendidikan kurang berpengaruh terhadap pembelajaran siswanya. Hal ini tentunya sebatas hubungan formal yang tidak mendalam dalam membangun kesadaran siswa untuk belajar dengan sepenuh hatinya.

Guru pada era sekarang bukan satu-satunya sumber pengetahuan karena begitu luas dan cepat akses informasi yang menerpa kita, sehingga tidak mungkin seseorang dapat menguasai begitu luas dan dalamnya ilmu pengetahuan serta perkembangannya. Akan lebih tepat jika guru berlaku sebagai facilitator bagi para siswanya sehingga siswa memiliki kepandaian dalam memperoleh informasi, belajar memecahkan masalah, menarik kesimpulan, menuliskan, mengekspresikan apa yang diketahuinya, ini akan membuat siswa menjadi seorang pembelajar yang luar biasa.

Guru harus menjadi agen perubahan dengan mengubah paradigma berpikirnya terlebih dulu. Guru harus siap dan dapat mengantisipasi dalam menghadapi setiap perubahan yang terjadi, guru harus terus menerus mengaktualisasikan diri, belajar memperluas dan memperdalam pengetahuannya agar dapat memfasilitasi siswa dalam belajar. Guru harus membuat dirinya kompeten dan profesional. Hal ini berarti guru perlu secara terus menerus mengembangkan kemampuannya dalam menguasai disiplin ilmu yang diajarkannya serta metodologi pembelajaran. Guru diharapkan memberdayakan siswanya dalam proses pembelajaran sehingga siswa benar-benar memperoleh pengalaman belajar melalui metode pembelajaran yang tepat.

Dari uraian di atas jelaslah bahwa menanamkan konsep yang abstrak tidak dapat dilakukan dengan pola pengajaran konvensional, seperti yang selama ini dilakukan oleh para guru. Melainkan perlu pembelajaran yang bermakna bagi siswa. Karena menurut dalil konstruksi  konsep  akan tertanam, jika ia mampu mengkonstruksikan sendiri gagasan-gagasan yang dipelajarinya. Akan lebih baik jika ia menggunakan bantuan benda-benda konkret. Jika dalam mengkonstruksikan gagasan tersebut digunakan benda konkret, siswa akan cenderung ingat gagasan tersebut dan dapat mengaplikasikannya ke dalam situasi yang tepat, terutama jika dihadapkan suatu soal. Dalam hal ini,  ingatan dapat dicapai bukan hanya karena penguatan, tetapi lebih disebabkan karena adanya pemahaman. (Bell,1978; Hudojo, 1988)

Daftar Pustaka

Rahardjo, Marsudi. 2011. Pembelajaran  Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di Sekolah Dasar. P4TK Matematika Yogyakarta.

Y. Marpaung. 2001. Prospek RME untuk Pembelajaran Matematika di Indonesia. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Realistic Mathematics Education (RME) di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Surabaya (UNESA), 24 Februari 2001.

Yuwono, Ipung. 2001. RME (Realistic Mathematics Education) dan Hasil Studi Awal Implementasinya di SLTP. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Realistic Mathematics Education (RME) di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Surabaya (UNESA), 24 Februari 2001.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s